Rezolvare sistematică sau ... "speculativă"???

În cadrul rezolvărilor de probleme, de multe ori elevii sunt tentaţi să se abată de la "firul roşu" al modului de lucru şi să facă diverse asocieri între datele problemei şi rezultatele parţiale. Chiar dacă aceste mici speculaţii conduc la obţinerea unui rezultat final corect într-un timp oarecum mai scurt, la evaluare pot apărea surprize, deoarece nu există un fundament solid al argumentării.
Un exemplu în acest sens îl constituie problema de mai jos.
Problemă:


O hidrocarbură A având densitatea în raport cu azotul d_N2=2 se transformă într-o substanţă B, cu acelaşi număr de atomi de Carbon şi care conţine 21,62% Oxigen. Ştiind că substanţa B are NE=0 şi că în molecula ei există un singur atom de Oxigen, determinaţi care sunt formulele moleculare ale substanţelor A si B.


Rezolvarea sistematică:
Pentru hidrocarbura A:
d_N2=2 => M_A=d_N2*M_N2 = 2*28 = 56. (1)
Formula moleculară generală: C_aH_b, iar masa moleculară se poate calcula ca fiind M_A=12*a+b (2)


Pentru substanţa B:
C_aH_b'O
NE=0 => 2*a+2-b'=0 adică b'=2*a+2, formula moleculară devenind C_aH_2*a+2O (3)
M_B=12*a+2*a+2+16=14*a+18.


Ştiind că în 100 g B exista 21,62 g O, putem scrie astfel:
M_B ................................. 16 g O
100 g B ......................... 21,62 g O
--------------------------------------------
M_B=74 g/mol adică 14*a+18=74 de unde rezultă formula moleculară pentru substanţa B: C₄H₁₀O
Cunoscând ca hidrocarbura A conţine acelaşi număr de atomi de Carbon ca şi substanţa B, rezultă că formula moleculară a acesteia se poate scrie C₄H_b.
Din relaţiile (1) şi (2) se poate deduce valoarea lui b=8; deci formula moleculară a hirocarburii A: C₄H₈


Rezolvarea "speculativă"
Se determina masa moleculara a hidrocarburii A (vezi rezolvarea sistematică relaţia (1)).
Aici se poate specula, ştiind că valorile a,b trebuie sa fie numere naturale; din relaţia 12*a+b=56, valorile care satisfac aceasta relaţie si pentru care NE are valori rezonabile si care să reflecte o formulă moleculară reală vor fi a=4 şi b=8, adică formula moleculară va fi C₄H₈.
Cunoscând că substanţa B are acelaşi număr de atomi de Carbon ca şi A, că NE=O şi că în molecula ei există un singur atom de Oxigen (vezi rezolvarea sistematică relaţia (3)), formula moleculară a substanţei B devine C₄H₁₀O.
Acest tip de rezolvare poate fi mai mult sau mai puţin acceptata de către evaluator. Un motiv pentru care evaluatorul poate să respingă o astfel de rezolvare este lipsa unui argument solid în determinarea formulei moleculare a hidrocarburii A, chiar dacă acest rezultat este corect.